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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 4: Funciones exponenciales y logarítmicas

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4. Resolver
a) ln⁡(2x+12x−1)=1\ln\left(\frac{2x+1}{2x-1}\right)=1

Respuesta

La idea acá es despejar xx ¡Vamos a hacerlo!


ln⁡(2x+12x−1)=1\ln \left(\frac{2 x+1}{2 x-1}\right)=1


Aplicamos ee de ambos lados, y la propiedad de que ln(ey)=yln(e^y)=y, obteniendo:

2x+12x−1=e1\frac{2 x+1}{2 x-1}=e^{1}

2x+1=e(2x−1)2 x+1=e(2 x-1)


2x+1=2xe−e2 x+1=2 x e-e

2x−2xe=−e−12 x-2 x e=-e-1

2x(1−e)=−e−12 x(1-e)=-e-1

2x=−e−11−e2 x=\frac{-e-1}{1-e}

x=−e−11−e2x=\frac{\frac{-e-1}{1-e}}{2}

x=−e−12−2e x=\frac{-e-1}{2-2 e}
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