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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
4.
Resolver
a) $\ln\left(\frac{2x+1}{2x-1}\right)=1$
a) $\ln\left(\frac{2x+1}{2x-1}\right)=1$
Respuesta
La idea acá es despejar $x$ ¡Vamos a hacerlo!
$\ln \left(\frac{2 x+1}{2 x-1}\right)=1 $
Aplicamos $e$ de ambos lados, y la propiedad de que $ln(e^y)=y$, obteniendo:
$\frac{2 x+1}{2 x-1}=e^{1}$
$2 x+1=e(2 x-1) $
$2 x+1=2 x e-e $
$2 x-2 x e=-e-1 $
$2 x(1-e)=-e-1 $
$2 x=\frac{-e-1}{1-e} $
$x=\frac{\frac{-e-1}{1-e}}{2}$
$
x=\frac{-e-1}{2-2 e}
$